MATEMATIKA EKONOMI 2006 / 2007

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2006 / 2007

Mata Kuliah                                        : Matematika Ekonomi

Semester / Jurusan / Program   : I / FBM –MN & FE – AK / S1

Hari / Tanggal                                     : Kamis / 25 Januari 2007

Waktu                                                   : 10.30 – 12.30 (120 Menit)

Dosen Penguji                                   : Tim

Bagian I. kerjakan 1 (satu) soal daja, yaitu No.1 atau No.2 (Bobot 15%)

1.     1.   Sebuah perusahaan memproduksi suatu barang dengan biaya total (total cost), yaitu :

TC = Q³ –  39,5Q² - + 120Q + 125 dan permintaan barang adalah P = 45 – 0,5Q maka tentukanlah berapa besarnya output (Q), harga (P), dan besar laba (π) pada kondisi memaksimumkan laba ?

2.       2. Tentukan apakah total penerimaan / total revenue (TR) memiliki nilai maksimum atau minimum dari suatu perusahaan apabila memiliki fungsi sebagai berikut :

TR = Q³ – 24Q² + 180Q + 50 kemudian berapa besarnya output (Q) dan total penerimaan (TR) dan marginal revenue (MR) tersebut ?

Bagian II. Kerjakan No.3 (bobot 25%), No.4 (Bobot 20%), dan No.5 (Bobot 20%)

3.      3.  Tentukan apakah total biaya / total cost (TC) yang dikeluarkan perusahaan maksimum atau minimum apabila fungsi biayanya TC = (K,L) dengan K = input modal dan L = input tenaga kerja yaitu sebagai berikut :

TC = 6K² + 10L² – KL apabila dikehendaki K + L = 34

4.      4.  Hitunglah eterminan matrik di bawah ini :

A =-

        2     3     4     6

        1     6     1    -1

        0    -5     1     8

5.      5.  Tentukan invers dari matriks dobawah ini :

A =

Bagian III. Kerjakan 1 (satu) saja untuk No.6 atau No.7 (Bobot 20%)

6.      6.  Selesaikan system persamaan di bawah ini dengan cara invers

2X₁ – 3X₂ – 2X₃ = 2

-X₁ + 2X₂ + 2X₃ = 2

3X₁ – 4X₂ – 5X₃ = -6

7.      7.  Hitunglah fungsi integral di bawah ini :

a.      

b.     

c.