MATEMATIKA EKONOMI 2010 / 2011

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL

TAHUN AKADEMIK 2010 / 2011

Mata Kuliah                                        : Matematika Ekonomi

Semester / Jurusan / Program   : I / FE – AK – S1

Hari / Tanggal                                     : Kamis / 6 Januari 2009

Dosen Penguji                                   : Tim Dosen

Pilih dan kerjakan 3 (tiga)soal saja !

1.      1.  Tentukanlah titik stasioner (maksimum atau minimum) dari fungsi berikut ini :

a.       Z = 2X² – 2XY – 8X – 14Y + 2Y² + 100

b.      Z = 2X² – 2XY – 8X – 14Y + 2Y² + 100 dengan batasan/kendala 2X + 3Y = 47

2.       2. Apabila perusahaan memiliki fungsi biaya marginal / marginal cost (MC) = 6Q – 8 sedangkan fungsi permintaan P = 40 – Q

a.       Tentukan total cost (TC0 dan total revenue (TR)

b.      Tentukan fungsi keuntungan / laba (π)

c.       Tentukn besarnya Q agar tercapai keuntungan maksimum / kerugian minimum, dan berapa laba maksimumnya / kerugian minimumnya

d.      Laba atau rugi bila perusahaan menghasilkan output 20 unit

e.      Berapa output yang dihasilkan agar perusahaan mencapai BEP

3.      3.  Tentukan :

a.       Tentukan matriks inverse dari A =

b.      Suatu perusahaan dalam memperoduksi outputnya dengan menggunakan berbagai input faktof produksi yaitu : X_1, X_2, X₃ dengan fungsi sebagai berikut :

X₁ + X₂ + X₃ = 30

3X₁ – X₂ + 2X₃ = 70

2X₁ + 3X₂ + X₃ = 50

Tentukan masing – masing jumlah input factor produksi yang digunakan agar optimum

4.      4.  Tentukan :

a.        (i)

(ii)

b.      Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang masing - masing adalah :

P = 15 -  dan P = 6 +

Berapa harga dan kuantitas keseimbangan, dan gambarkan grafiknya serta hitung besarnya surplus konsumen dan surplus prdusen